[mcj]深度学习卷积神经网络中1*1卷积核的作用详解-马春杰杰

这里主要介绍下1*1卷积核的神奇之处核最好的使用范围，在开始之前需要了解下卷积网络的权值共享概念，其中权值共享基本上有两种方法：

在同一特征图和不同通道特征图都使用共享权值，这样的卷积参数是最少的，例如上一层为30*30*40，当使用3*3*120的卷积核进行卷积时，卷积参数为：3*3*120个.(卷积跟mlp有区别也有联系一个神经元是平面排列，一个是线性排列)

第二种只在同一特征图上使用共享权值，根据上面的例子，则卷积参数为：3*3*40*120.

1*1卷积核主要作用：

实现跨通道的交互和信息整合（具有线性修正特性，实现多个feature map的线性组合，可以实现feature map在通道个数上的变化，想象成跨通道的pooling，(输入的多通道的feature map和一组卷积核做卷积求和得到一个输出的feature map)
在pooling层后面加入的1×1的卷积也是降维，使得最终得到更为紧凑的结构，虽然有22层，但是参数数量却只是alexnet的1/12.
最近大热的MSRA的resnet也利用了1×1的卷积，并且是在3×3卷积层的前后都使用了，不仅进行了降维，还进行了升维，使得卷积层的输入和输出的通道数都减小，数量进一步减少。如果1×1卷积核接在普通的卷积层后面，配合激活函数，就可以实现network in network的结构了。
还有一个很重要的功能，就是可以在保持feature map尺度不变的（即不损失分辨率）的前提下大幅增加非线性特性（利用后接的非线性激活函数），把网络做的很deep。（平均池化是针对每个feature map的平均操作，没有通道间的交互，而1×1卷积是对通道的操作，在通道的维度上进行线性组合）

例子：

进行降维和升维引起人们重视的（可能）是在GoogLeNet里。对于每一个Inception模块（如下图），原始模块是左图，右图中是加入了1×1卷积进行降维的。虽然左图的卷积核都比较小，但是当输入和输出的通道数很大时，乘起来也会使得卷积核参数变的很大，而右图加入1×1卷积后可以降低输入的通道数，卷积核参数、运算复杂度也就跟着降下来了。以GoogLeNet的3a模块为例，输入的feature map是28×28×192，3a模块中1×1卷积通道为64，3×3卷积通道为128,5×5卷积通道为32，如果是左图结构，那么卷积核参数为1×1×192×64+3×3×192×128+5×5×192×32，而右图对3×3和5×5卷积层前分别加入了通道数为96和16的1×1卷积层，这样卷积核参数就变成了1×1×192×64+（1×1×192×96+3×3×96×128）+（1×1×192×16+5×5×16×32），参数大约减少到原来的三分之一。同时在并行pooling层后面加入1×1卷积层后也可以降低输出的feature map数量，左图pooling后feature map是不变的，再加卷积层得到的feature map，会使输出的feature map扩大到416，如果每个模块都这样，网络的输出会越来越大。而右图在pooling后面加了通道为32的1×1卷积，使得输出的feature map数降到了256。GoogLeNet利用1×1的卷积降维后，得到了更为紧凑的网络结构，虽然总共有22层，但是参数数量却只是8层的AlexNet的十二分之一（当然也有很大一部分原因是去掉了全连接层）。